A Teoria das cordas (ou teoria das supercordas)
A Teoria das cordas (ou teoria das supercordas) é um modelo físico cujos blocos fundamentais são objetos extensos unidimensionais, semelhantes a uma corda, contrariamente aos pontos de dimensão zero (Partículas) que eram a base da física tradicional. Por essa razão, as teorias baseadas na teoria das cordas podem evitar os problemas associados à presença de partículas pontuais (entenda-se de dimensão zero) em uma teoria física, como uma densidade infinita de energia associada à utilização de pontos matemáticos. O estudo da teoria de cordas tem revelado a necessidade de outros objetos não propriamente cordas, incluindo pontos, membranas, e outros objetos de dimensões mais altas.
O interesse na teoria das cordas é dirigido pela grande esperança de que ela possa vir a ser uma teoria de tudo. Ela é uma possível solução do problema da gravitação quântica e, adicionalmente à gravitação, ela poderá naturalmente descrever as interações similares ao eletromagnetismo e outras forças da natureza. As teorias das supercordas incluem os férmions, os blocos de construção da matéria. Não se sabe ainda se a teoria das cordas é capaz de descrever o universo como uma precisa coleção de forças e matéria que nós observamos, nem quanta liberdade para escolha destes detalhes a teoria irá nos permitir. Nenhuma teoria das cordas fez alguma nova predição que possa ser experimentalmente testada.
Trabalhos na teoria das cordas têm levado a avanços na matemática, principalmente em geometria algébrica. A teoria das Cordas tem também levado a novas descobertas na teoria da supersimetria, que poderá ser testada experimentalmente pelo Grande Colisor de Hádrons. Os novos princípios matemáticos utilizados nesta teoria permitem aos físicos afirmarem que o nosso universo possui 11 dimensões, 10 espaciais e 1 temporal e isso explicaria as características das forças fundamentais da natureza.
O estudo das chamadas teorias das cordas foi iniciado na década de sessenta e teve a participação de vários físicos para sua elaboração. Essas teorias se propõem a unificar toda a física e unir a Teoria da relatividade e a Teoria Quântica numa única estrutura matemática. Embora não esteja totalmente consolidada, a teoria mostra sinais promissores de sua plausibilidade.
A teoria das cordas foi originalmente inventada para explicar as peculiaridades do comportamento do hádron. Em experimentos em aceleradores de partículas, os físicos observaram que o momento angular de um hádron é exatamente proporcional ao quadrado de sua energia. Nenhum modelo simples dos hádrons foi capaz de explicar este tipo de relação. Um dos modelos rejeitados tenta explicar os hádrons como conjuntos de partículas menores mantidas juntas por forças similares à força elástica. A fim de considerar estas “trajetórias de Regge” os físicos voltaram-se para um modelo onde cada hádron era de fato uma corda rotatória, movendo-se de acordo com a teoria da relatividade especial de Einstein. Isto levou ao desenvolvimento da teoria bosônica das cordas, que ainda é, geralmente, a primeira versão a ser ensinada aos estudantes. A necessidade original de uma teoria viável para os hádrons foi completamente preenchida pela cromodinâmica quântica, a teoria dos quarks e suas interações. Tem-se a esperança agora que a teoria das cordas ou algumas de suas descendentes irão prover uma compreensão mais fundamental dos quarks em si.
A teoria bosônica das cordas é formulada em termos da ação Nambu-Goto, uma quantidade matemática que pode ser usada para predizer como as cordas se movem através do espaço e do tempo. Pela aplicação das idéias da mecânica quântica às ações Nambu-Goto — um procedimento conhecido como quantização — pode-se deduzir que cada corda pode vibrar em muitos diferentes modos, e que cada estado vibracional representa uma partícula diferente. A massa da partícula e a maneira que ela pode interagir são determinadas pela forma de vibração da corda — em essência, pela “nota” que a corda produz. A escala de notas, cada uma correspondente a um diferente tipo de partícula, é denominada o “espectro” da teoria.
Estes modelos iniciais incluem cordas abertas, que têm duas pontas distintas, e cordas fechadas, onde as pontas são juntas de forma a fazer uma volta completa. Os dois tipos de corda diferem ligeiramente no comportamento, apresentando dois espectros. Nem todas as teorias de cordas modernas usam estes dois tipos; algumas incorporam somente a variedade fechada.
Entretanto, a teoria bosônica tem problemas. Mais importante, como o nome implica, o espectro de partículas contém somente bósons, partículas como o fóton, que obedecem regras particulares de comportamento. Ainda que os bósons sejam um ingrediente crítico do universo, eles não são o únicos constituintes. Investigações de como uma teoria poderia incluir férmions em seu espectro levaram à supersimetria, uma relação matemática entre os bósons e férmions, que agora forma uma área independente de estudo. As teorias de cordas que incluem vibrações de férmions são agora conhecidas como teorias das supercordas. Vários tipos diferentes de supercordas têm sido descritos.
Nos anos 90, Edward Witten e outros encontraram fortes evidências de que as diferentes teorias de supercordas eram limites diferentes de uma teoria desconhecida em 11 dimensões, chamada de Teoria-M. Esta descoberta foi a espoleta da segunda revolução das supercordas. Vários significados para a letra “M” têm sido propostos; físicos jocosamente afirmam que o verdadeiro significado só será revelado quando a teoria final for compreendida.
Muitos dos desenvolvimentos recentes nestes campos relacionam-se às D-branas, objetos que os físicos descobriram que também devem ser incluídos em qualquer teoria de cordas aberta O termo “teoria das cordas” pode referir-se tanto à teoria bosônica das cordas, com 26 dimensões, como à teoria das supercordas, descoberta pela adição da supersimetria, com suas 10 dimensões. Atualmente, o termo “teoria das cordas” usualmente refere-se à variante supersimétrica, enquanto as anteriores são designadas pelo nome completo “teoria bosônica das cordas’.
Enquanto a compreensão de detalhes das teorias das cordas e supercordas requer uma considerável sofisticação matemática, algumas propriedades qualitativas das cordas quânticas podem ser compreendidas de forma intuitiva. Por exemplo, cordas quânticas têm tensão, da mesma forma que um barbante. Esta tensão é considerada um parâmetro fundamental da teoria e está intimamente relacionada ao seu tamanho. Considere uma corda em loop fechado, abandonada para se mover através do espaço sem forças externas. Esta tensão tenderá a contraí-la cada vez mais para um loop menor. A intuição clássica sugere que ela deva encolher até um simples ponto, mas isto violaria o Princípio da incerteza de Heisenberg. O tamanho característico do loop da corda é um equilíbrio entre a força de tensão, atuando para reduzi-lo, e o princípio da incerteza, que procura mantê-lo aberto. Conseqüentemente, o tamanho mínimo de uma corda deve estar relacionado com a tensão que ela sofre.
O interesse na teoria das cordas é dirigido pela grande esperança de que ela possa vir a ser uma teoria de tudo. Ela é uma possível solução do problema da gravitação quântica e, adicionalmente à gravitação, ela poderá naturalmente descrever as interações similares ao eletromagnetismo e outras forças da natureza. As teorias das supercordas incluem os férmions, os blocos de construção da matéria. Não se sabe ainda se a teoria das cordas é capaz de descrever o universo como uma precisa coleção de forças e matéria que nós observamos, nem quanta liberdade para escolha destes detalhes a teoria irá nos permitir. Nenhuma teoria das cordas fez alguma nova predição que possa ser experimentalmente testada.
Trabalhos na teoria das cordas têm levado a avanços na matemática, principalmente em geometria algébrica. A teoria das Cordas tem também levado a novas descobertas na teoria da supersimetria, que poderá ser testada experimentalmente pelo Grande Colisor de Hádrons. Os novos princípios matemáticos utilizados nesta teoria permitem aos físicos afirmarem que o nosso universo possui 11 dimensões, 10 espaciais e 1 temporal e isso explicaria as características das forças fundamentais da natureza.
O estudo das chamadas teorias das cordas foi iniciado na década de sessenta e teve a participação de vários físicos para sua elaboração. Essas teorias se propõem a unificar toda a física e unir a Teoria da relatividade e a Teoria Quântica numa única estrutura matemática. Embora não esteja totalmente consolidada, a teoria mostra sinais promissores de sua plausibilidade.
A teoria das cordas foi originalmente inventada para explicar as peculiaridades do comportamento do hádron. Em experimentos em aceleradores de partículas, os físicos observaram que o momento angular de um hádron é exatamente proporcional ao quadrado de sua energia. Nenhum modelo simples dos hádrons foi capaz de explicar este tipo de relação. Um dos modelos rejeitados tenta explicar os hádrons como conjuntos de partículas menores mantidas juntas por forças similares à força elástica. A fim de considerar estas “trajetórias de Regge” os físicos voltaram-se para um modelo onde cada hádron era de fato uma corda rotatória, movendo-se de acordo com a teoria da relatividade especial de Einstein. Isto levou ao desenvolvimento da teoria bosônica das cordas, que ainda é, geralmente, a primeira versão a ser ensinada aos estudantes. A necessidade original de uma teoria viável para os hádrons foi completamente preenchida pela cromodinâmica quântica, a teoria dos quarks e suas interações. Tem-se a esperança agora que a teoria das cordas ou algumas de suas descendentes irão prover uma compreensão mais fundamental dos quarks em si.
A teoria bosônica das cordas é formulada em termos da ação Nambu-Goto, uma quantidade matemática que pode ser usada para predizer como as cordas se movem através do espaço e do tempo. Pela aplicação das idéias da mecânica quântica às ações Nambu-Goto — um procedimento conhecido como quantização — pode-se deduzir que cada corda pode vibrar em muitos diferentes modos, e que cada estado vibracional representa uma partícula diferente. A massa da partícula e a maneira que ela pode interagir são determinadas pela forma de vibração da corda — em essência, pela “nota” que a corda produz. A escala de notas, cada uma correspondente a um diferente tipo de partícula, é denominada o “espectro” da teoria.
Estes modelos iniciais incluem cordas abertas, que têm duas pontas distintas, e cordas fechadas, onde as pontas são juntas de forma a fazer uma volta completa. Os dois tipos de corda diferem ligeiramente no comportamento, apresentando dois espectros. Nem todas as teorias de cordas modernas usam estes dois tipos; algumas incorporam somente a variedade fechada.
Entretanto, a teoria bosônica tem problemas. Mais importante, como o nome implica, o espectro de partículas contém somente bósons, partículas como o fóton, que obedecem regras particulares de comportamento. Ainda que os bósons sejam um ingrediente crítico do universo, eles não são o únicos constituintes. Investigações de como uma teoria poderia incluir férmions em seu espectro levaram à supersimetria, uma relação matemática entre os bósons e férmions, que agora forma uma área independente de estudo. As teorias de cordas que incluem vibrações de férmions são agora conhecidas como teorias das supercordas. Vários tipos diferentes de supercordas têm sido descritos.
Nos anos 90, Edward Witten e outros encontraram fortes evidências de que as diferentes teorias de supercordas eram limites diferentes de uma teoria desconhecida em 11 dimensões, chamada de Teoria-M. Esta descoberta foi a espoleta da segunda revolução das supercordas. Vários significados para a letra “M” têm sido propostos; físicos jocosamente afirmam que o verdadeiro significado só será revelado quando a teoria final for compreendida.
Muitos dos desenvolvimentos recentes nestes campos relacionam-se às D-branas, objetos que os físicos descobriram que também devem ser incluídos em qualquer teoria de cordas aberta O termo “teoria das cordas” pode referir-se tanto à teoria bosônica das cordas, com 26 dimensões, como à teoria das supercordas, descoberta pela adição da supersimetria, com suas 10 dimensões. Atualmente, o termo “teoria das cordas” usualmente refere-se à variante supersimétrica, enquanto as anteriores são designadas pelo nome completo “teoria bosônica das cordas’.
Enquanto a compreensão de detalhes das teorias das cordas e supercordas requer uma considerável sofisticação matemática, algumas propriedades qualitativas das cordas quânticas podem ser compreendidas de forma intuitiva. Por exemplo, cordas quânticas têm tensão, da mesma forma que um barbante. Esta tensão é considerada um parâmetro fundamental da teoria e está intimamente relacionada ao seu tamanho. Considere uma corda em loop fechado, abandonada para se mover através do espaço sem forças externas. Esta tensão tenderá a contraí-la cada vez mais para um loop menor. A intuição clássica sugere que ela deva encolher até um simples ponto, mas isto violaria o Princípio da incerteza de Heisenberg. O tamanho característico do loop da corda é um equilíbrio entre a força de tensão, atuando para reduzi-lo, e o princípio da incerteza, que procura mantê-lo aberto. Conseqüentemente, o tamanho mínimo de uma corda deve estar relacionado com a tensão que ela sofre.
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